Question

在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为

6

．

Answer 1

分析：设出点的坐标，根据点到三个坐标轴的距离都是2，写出坐标之间的关系，把三个关系式相加，即可求得定点到原点的距离．

解答：解：设该定点的坐标是（x，y，z），
∵点到三个坐标轴的距离都是2，
∴

x2+y2

=2，

x2+z2

=2，

y2+z2

=2，
即x²+y²=4，x²+z²=4，y²+z²=4，
∴2（x²+y²+z²）=12，
∴x²+y²+z²=6．
∴定点到原点的距离是

x2+y2+z2

=

6

．
故答案为：

6

．

点评：点评：本题主要考查点到坐标轴的距离，考查学生的计算能力，属于基础题．