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    已知ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，则
    AD
    •
    BE
    =
     
    ．
    分析：由已知条件知
    AD
    •
    BE
    =
    BC
    •
    BE
    =|
    BC
    |•|
    BE
    |•cos∠CBE    ，由此能求出结果．
    解答：解：精英家教网∵ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，
    ∴CE=1，BC=2，BE=
    		1+4
    =
    		5
    ，
    ∴cos∠CBE=
    2
    		5
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴
    AD
    •
    BE
    =
    BC
    •
    BE

    =|
    BC
    |•|
    BE
    |•cos∠CBE
    =2×
    		5
    ×
    2
    		5
    5

    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查向量的数量积的计算，是基础题，解题时要注意数形结合法的合理运用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求点E到平面FBC的距离；
    （2）求证：平面AEC⊥平面AFC．

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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
    （1）求证：BD∥EFG；
    （2）求点B到面GEF的距离．

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    精英家教网已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求点B到平面EFG的距离．

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    （2013•江门一模）已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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