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    在△ABC中，a=1，b=3，A=2B，则cosB=
     
    ．
    分析：利用正弦定理得到一个关系式，利用A=2B代换A后，利用二倍角的正弦函数公式化简可得cosB的值．
    解答：解：根据正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    由A=2B，a=1，b=
    		3
    ，代入化简得：
    1
    2sinBcosB
    =
    		3
    sinB
    即cosB=
    1
    2
    		3
    =
    		3
    6
    ．
    故答案为：
    		3
    6
    点评：考查学生会根据正弦定理求值，灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值．
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    		7
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    ．

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