Question

函数y=

1

x2+m

在第一象限内单调递减，则m的最大负整数是

 

．

Answer 1

分析：先整理函数的解析式，根据它在第一象限内单调递减，根据幂函数的性质可推断出-（m+2）＜0，求得m的范围．

解答：解：函数y=

1

x2+m

即为幂函数y=x^-（m+2），
∵它在第一象限内单调递减，
∴-（m+2）＜0，解得m＞-2；
∴m的最大负整数是m=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了幂函数的性质和单调性．考查了考生对幂函数基础知识的理解和运用．