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如图1-3-4,线段EF平行于ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于点H.求证:GH∥AB.

1-3-4

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴ADBC.∵EF∥AD,

∴△HEF∽△HAD.

=.∵EF∥BC,

∴△GEF∽△GBC.

=.∴=.

,即.

∴GH∥AB.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的像就是n,记作f(m)=n.则在下列说法中正确命题的个数为(  )
①f(
1
4
)=1;②f(x)为奇函数;③f(x)在其定义域内单调递增;④f(x)的图象关于点(
1
2
,0
)对称.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省四校高三上学期期末联考文科数学 题型:选择题

.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点,如图1;将线段围成一个圆,使两端点恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为(0,1),如图3.图3中直线轴交于点,则的像就是,记作。则在下列说法中正确命题的个数为(      )

 

 

 

 

 

 

①   ;②为奇函数;③在其定义域内单调递增;④的图像关于点对称。

A.1            B.2              C.3                  D.4

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的像就是n,记作f(m)=n.则在下列说法中正确命题的个数为(  )
①f(
1
4
)=1;②f(x)为奇函数;③f(x)在其定义域内单调递增;④f(x)的图象关于点(
1
2
,0
)对称.
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A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省华师附中等四校高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的像就是n,记作f(m)=n.则在下列说法中正确命题的个数为( )
①f()=1;②f(x)为奇函数;③f(x)在其定义域内单调递增;④f(x)的图象关于点()对称.
A.1
B.2
C.3
D.4

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