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    如图，已知∠1＝∠2，BC切⊙O于D．

    求证：EF∥BC．

    答案：
    解析：

    　　证法一：连结OD，则OD垂直于BC．

    　　因为∠1＝∠2，所以．

    　　因为OD为半径，所以OD垂直于EF．所以EF∥BC．

    　　证法二：连结DE．

    　　因为BC为⊙O的切线，所以∠4＝∠1．

    　　因为，所以∠3＝∠2．

    　　因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠4．

    　　所以EF∥BC．

    　　分析一：由∠1＝∠2，得，连结OD，则OD⊥EF，而D是切点，所以OD⊥BC，从而问题得证．

    　　分析二：连结DE，有∠4＝∠1，∠3＝∠2，而∠1＝∠2，则∠3＝∠4，从而问题得证．


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    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

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    如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

    （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；

    （Ⅱ）求△ABC的面积．

     

     

     

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