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    如图(1)，在正方形中，E、F分别是边的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(图(2))，使三点重合于点G，这样，下面结论成立的是

    [　　]

    A．SG⊥平面EFG

    B．SD⊥平面EFG

    C．GF⊥平面SEF

    D．GD⊥平面SEF

    答案：A
    解析：

    解法1：(直接法)

    在折叠前，有⊥，⊥，⊥，在折叠之后，由于，，，重合为点G．

    上述三对垂直关系都没有改变，有SG⊥EG，SG⊥FG，

    又FG∩EG=G，∴SG⊥平面EFG．∴选A．

    解法2：(排除法)

    GF即不垂直于SF，∴可以否定C．

    在△GSD中，GS=a(正方形边长)，

    ∴，∠SDG≠90°，从而否定B和D．∴应选A．

    从给出的四个选项来看，都是有关线面垂直问题，而对于折叠问题，应全面分析平面图形中的垂直关系、平行关系、长度关系等量在折叠后有没有发生改变，由本题的所求结论知，应抓好折叠前后没有改变的垂直关系．


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    如图1-14,在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点,AE⊥EF,则下列结论正确的是(    )

    图1-14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图(1)，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2)，使G1、G2、G3三点重合于点G，这样，下面结论成立的是(    )

    A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

    C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

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    如图(1)，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2)，使G1、G2、G3三点重合于点G，这样，下面结论成立的是(    )

    A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

    C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在正方形中，，是边的中点，是边上的一点，对角线分别交、于、两点．将折起，使重合于点，构成如图2所示的几何体．

           （Ⅰ）求证：面；

    （Ⅱ）试探究：在图1中，在什么位置时，能使折起后的几何体中／／平面，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：福建省泉州市2011-2012学年高三3月质量检查试题数学文（2012泉州质检） 题型：解答题

     

    如图1，在正方形中，，是边的中点，是边上的一点，对角线分别交、于、两点．将折起，使重合于点，构成如图2所示的几何体．

    （Ⅰ）求证：面；

    （Ⅱ）试探究：在图1中，在什么位置时，能使折起后的几何体中／／平面，并给出证明.

     

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