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已知两定点A(1,1),B(-1,-1),动点P(x,y)满足·=,则点P的轨迹是(  )

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.拋物线

 

B

【解析】由题知=(1-x,1-y),=(-1-x,-1-y),

所以·=(1-x)(-1-x)+(1-y)(-1-y)=x2+y2-2.

由已知x2+y2-2=,得+=1,所以点P的轨迹为椭圆.

 

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