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    设函数f(x)＝－cos2x－4tsincos＋4t2＋t2－3t＋4，x∈R，

    其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．

    (Ⅰ)求g(t)的表达式；

    (Ⅱ)诗论g(t)在区间(－1，1)内的单调性并求极值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)我们有

    　　

    　　

    　　

    　　．

    　　由于，，故当时，达到其最小值，即

    　　．

    　　(Ⅱ)我们有．

    　　列表如下：

    　　由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为．


    提示：

    本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分．


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    B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点

    C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点

    D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点

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    A．－4或－2                        B．－4或2

    C．－2或4                          D．－2或2

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    A．(－，－1)∪(1，＋)                 B．(－，－1)∪[1，＋)

    C．(－，－3)∪(1，＋)                 D．(－，－3)∪[1，＋)

     

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