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    定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据一元二次方程根的情况可判断f（2）一定是一个解，再假设f（x）的一解为A可得到x1+x2=4，同理可得到x3+x4=4，进而可得到x1+x2+x3+x4+x5=10，然后代入函数f（x）的解析式即可得到最后答案．
    解答：解：对于f2（x）+bf（x）+c=0来说，f（x）最多只有2解，又f（x）=（x≠2），当x不等于2时，x最多四解．
    而题目要求5解，即可推断f（2）为一解！
    假设f（x）的1解为A，得f（x）==A；
    算出x1=2+A，x2=2-A，x1+x2=4；
    同理：x3+x4=4；
    所以：x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10；
    f（x1+x2+x3+x4+x5）=．
    故选B．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的情况和含有绝对值的函数的解法．考查基础知识的综合运用能力．
    练习册系列答案
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    9、已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称h（x）为f（x）、g（x）在R上生成的函数．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
    （1）判断函数y=cosx是否为f（x）、g（x）在R上生成的函数，并说明理由；
    （2）记l（x）为f（x）、g（x）在R上生成的一个函数，若l(
    π6
    )=2    ，且l（x）的最大值为4，求l（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2010且对任意x∈R，有f（x+2）-f（x）≤3.2x，f（x+6）-f（x）≥3.2x，则f（2010）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若x=g[f（x）]方程有解，则函数g[f（x）]不可能是（　　）
    A、x2+x-
    1
    5
    B、x2-
    1
    5
    C、x2+x+
    1
    5
    D、x2+
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区一模）设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（　　）

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