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    由曲线y=x2+1，直线y=-x+3及坐标轴所围成图形的面积为（　　）
    分析：先确定积分区间与被积函数，再求原函数，即可求得结论．
    解答：解：如图，
    由方程组
    y=x2+1
    y=-x+3
    ，解得
    x=1
    y=2
    或
    x=-2
    y=5
    ．
    ∴在第一象限内，曲线y=x2+1与直线y=-x+3交于（1，2）．
    ∴所求围成的图形的面积
    S=
    ∫
    1
    0
    （x2+1）dx+
    ∫
    3
    1
    （-x+3）dx=（
    1
    3
    x3
     
     
    +x）
    |
    1
    0
    +（3x-
    1
    2
    x2    ）
    |
    3
    1
    =
    1
    3
    +1+3=
    10
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查利用定积分求面积，先确定积分区间与被积函数，再求原函数是此类题目的共同思路和步骤．
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    ．

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