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    已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
    （1）若，求：θ的值；
    （2）求：的最大值．
    【答案】分析：（1）利用两个向量垂直的性质，两个向量垂直，数量积等于0，得到sin（θ+）=0，求出θ．
    （2）由=，及-＜θ+＜，可得当sin（θ+）=1时，有最大值．
    解答：解：（1）∵，∴=0，
    ∴sinθ+cosθ=sin（θ+）=0．
    ∵-＜θ，
    ∴θ=-．
    （2）=|（sinθ+1，cosθ+1）|==
    =． 
    ∵-＜θ，∴-＜θ+＜，
    ∴当sin（θ+）=1时，有最大值，
    此时，θ=，
    ∴最大值为  =+1．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    OA
    =（sin
    θ
    2
    ，1-cosθ），
    OB
    =（cos
    θ
    2
    ，
    1
    2
    ），（O为坐标原点）．
    （1）求
    OA
    •
    OB
    的最大值及此时θ的值组成的集合；
    （2）若A点在直线y=2x+m上运动，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    a
    =（sinθ，1），向量
    b
    =(1，cosθ)    ，-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求：θ的值；　　
    （2）求：|
    a
    +
    b
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（-
    		3
    ，cosθ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则θ可以为（　　）
    A、θ=
    π
    6
    B、θ=
    5π
    6
    C、θ=
    π
    3
    D、θ=
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（sinα，-1，cosα），
    b
    =（1，2cosα，1），
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设函数f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考理科数学 题型：选择题

    已知平面向量＝（sinθ，1），＝（－，cosθ），若⊥，则θ可以为

    A．θ＝       B．θ＝        C．θ＝       D．θ＝  

     

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