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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个
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    建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|=3，
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    则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），
    ∴
    BD1
    =（-3，-3，3），设P（x，y，z），∵
    BP
    =
    1
    3
    BD1
    =（-1，-1，1），∴
    OP
    =
    OB
    +(-1，-1，1)    =（2，2，1）．
    ∴|PA|=|PC|=|PB1|=
    		12+22+12
    =
    		6
    ，
    |PD|=|PA1|=|PC1|=
    		22+22+12
    =3    ，
    |PB|=
    		3
    ，
    |PD1|=
    		22+22+22
    =2
    		3
    ．
    故P到各顶点的距离的不同取值有
    		6
    ，3，
    		3
    ，2
    		3
    共4个．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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