Question

.(2007湖南示范) 如图，已知抛物线的方程为，

过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于

A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）两点，且

（1）求m的值

（2）（文）若点M分所成的比为，求直线AB的方程

（理）若点M分所成的比为，求关于的函数关系式。                           

                  

Answer 1

，，。

解析:

解  ⑴设AB方程为y=kx+m代入x²=2py得   ①

由得 ，  -2pm=-p²∴2m=p，即

⑵（文）设，则∴

故AB方程为

（理）由①得。