Question

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以什么速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

Answer 1

答案：
解析：

答：此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小． 　　解：设船速度为x(x＞0)时，燃料费用为Q元，则Q＝kx3， 　　由6＝k×103可得k＝，∴Q＝x3 　　∴总费用y＝(x3＋96)·＝x2＋ 　　＝，令＝0得x＝20 　　当x∈(0，20)时，＜0，此时函数单调递减， 　　当x∈(20，＋∞)时，＞0，此时函数单调递增， 　　∴当x＝20时，y取得最小值． 　　分析：本题先建立燃料费和速度的函数关系式，然后建立总费用的目标函数．