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    如图所示，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在岸边选定一点，测得的距离为，，则可计算出、两点间的距离为

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：∵，，∴,由正弦定理得，∴

    考点：本题考查了正弦定理的运用

    点评：熟练运用正弦定理求解是解决此类问题的关键，属基础题

     

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    为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图）．在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过
    6
    		5
    5
    km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4
    		5
    km的区域．
    （Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
    （Ⅱ）如图所示，设线段P1P2，P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）．考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域．
    （1）求考察区域边界曲线的方程：
    （2）如图所示，设线段P1P2（3）是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州市2012届高中毕业班质量检查(Ⅱ)数学文科试题 题型：044

    如图所示，设椭圆中心在坐标原点，A(2，0)，B(0，1)是它的两个顶点，直线y＝kx(k＞0)与AB相交于点D，与椭圆交于E，F两点．

    (1)若＝6，求k的值．

    (2)求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州市2012届高中毕业班质量检查(Ⅱ)数学理科试题 题型：044

    如图所示，设椭圆中心在坐标原点，A(2，0)，B(0，1)是它的两个顶点，直线y＝kx(k＞0)与AB相交于点D，与椭圆交于E，F两点．

    (1)若＝6，求k的值．

    (2)求四边形AEBF面积的最大值．

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