科目:高中数学 来源:广东省梅县东山中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型:044
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为
(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得
(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数f(x)=lnx+
(x>1),其中b为实数
(ⅰ)求证:函数f(x)具有性质P(b)
(ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省高一期中考试数学卷 题型:解答题
已知函数
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(1)证明函数具有奇偶性;
(2)证明函数在
上是单调函数;
(3)求函数在
上的最值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省衢州市衢江区杜泽中学高一(上)第二次段考数学试卷(解析版) 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:黑龙江省大庆铁人中学2010-2011学年高三第二次月考 题型:解答题
已知函数
.
(1)证明函数具有奇偶性;
(2)证明函数在
上是单调函数;
(3)求函数在
上的最值.
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