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已知函数上具有单调性,则实数的取值范围是         

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科目:高中数学 来源:广东省梅县东山中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型:044

设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).

(1)设函数f(x)=lnx+(x>1),其中b为实数

(ⅰ)求证:函数f(x)具有性质P(b)

(ⅱ)求函数f(x)的单调区间;

(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省高一期中考试数学卷 题型:解答题

已知函数

(1)证明函数具有奇偶性;

(2)证明函数在上是单调函数;

(3)求函数在上的最值.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知k∈R,函数f(x)=ax+k•bx(a>0,且a≠1;b>0,且b≠1)
(1)已知函数数学公式在区间(0,1]上单调递减,在区间[1,+∞)上单调递增.若数学公式,求函数f(x)的单调区间.
(2)若实数a,b满足ab=1.求k的值,使得函数f(x)具有奇偶性.(写出完整解题过程)

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省衢州市衢江区杜泽中学高一(上)第二次段考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知k∈R,函数f(x)=ax+k•bx(a>0,且a≠1;b>0,且b≠1)
(1)已知函数在区间(0,1]上单调递减,在区间[1,+∞)上单调递增.若,求函数f(x)的单调区间.
(2)若实数a,b满足ab=1.求k的值,使得函数f(x)具有奇偶性.(写出完整解题过程)

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科目:高中数学 来源:黑龙江省大庆铁人中学2010-2011学年高三第二次月考 题型:解答题

 已知函数

   (1)证明函数具有奇偶性;

   (2)证明函数在上是单调函数;

   (3)求函数在上的最值.

 

 

 

 

 

 

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