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    已知0＜α＜β＜＝0的两个根，求cos(2α－β)的值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题是一元二次方程与三角的综合题，利用求根公式可得两根，把两根利用三角公式变形即得α与β的数值，产生较为特殊的角75°，再用公式求其值．


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    科目：高中数学 来源：湖南师大附中2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：013

    已知0＜ω＜3，若＝0，则ω的值是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    或

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    科目：高中数学 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(文科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，规定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函数f(x)＝(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量＝(b＋5，5a)．

    (1)

    求f(x)的解析式

    (2)

    求f(x)的单调区间

    (3)

    是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是(　　)

    A．a与b一定共线　　　　　 B．a与b一定不共线

    C．a与b一定垂直             D．a与b中至少有一个为0

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明三中11-12学年高二上学期期末考试文科数学试题 题型：解答题

     已知F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限的一点，B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，·＝0，且椭圆的离心率为.

    (1)求直线AB的方程；

    (2)若△ABF2的面积为4，求椭圆的方程．

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

    (1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

    【解析】（1）中利用点F1到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

    解:(1)∵F1到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

    ∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    ∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.……4分

    (2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)问知

    ,

    ∴……6分

    ∵A、B在椭圆＋y2＝1上，

    ∴……10分

    ∴l的斜率为＝.

    ∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

     

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