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    已知y=
    sinx
    1+cosx
    ，x∈（0，π）．当y'=2时，x等于（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    2
    3
    π    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    6
    由y=
    sinx
    1+cosx
    ，得：
    y′=
    (sinx)′(1+cosx)-sinx(1+cosx)′
    (1+cosx)2

    =
    cosx+cos2x+sin2x
    (1+cosx)2

    =
    1+cosx
    (1+cosx)2
    =
    1
    1+cosx
    =2    ．
    所以cosx=-
    1
    2
    ，因为x∈（0，π），所以x=
    2
    3
    π    ．
    故选B．
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    已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈（0，π），则
    sinx1+sinx2+…+sinxn
    n
    ≤sin（
    x1+x2+…+xn
    n
    ）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=
    sinx
    1+cosx
    ，x∈（0，π）．当y'=2时，x等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=sinx（-π＜x＜0）图象上的两个不同点，且x1＜x2，给出下列不等式：
    ①sinx1＜sinx2；
    ②sin
    x1
    2
    ＜sin
    x2
    2
    ；
    ③
    1
    2
    (sinx1+sinx2)＞sin
    x1+x2
    2
    ；
    ④
    sinx1
    x1
    ＞
    sinx2
    x2
    ．
    其中正确不等式的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）设向量
    a
    =(a1，a2)，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一运算：
    a
    ?
    b
    =(a1，a2)    ?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =(
    1
    2
    ，2)，
    .
    n
    =(x1，sinx1)    ，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    .
    OQ
    ≡
    m
    ?
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）

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