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如图,有一块半径为2的半圆形钢板,现将其裁剪为等腰梯形ABCD的形状.它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.

(1)写出这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式,并求出定义域;

(2)求y的最大值.

答案:
解析:

  解:连,过

  则

  ∴

  故()  6分

  (2),在上单调递增,在单调递减,∴当时,  12分


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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,有一块半径为2的半圆形钢板,现将其裁剪为等腰梯形ABCD的形状.它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)写出这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式,并求出定义域;
(2)求y的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式,定义域,并求出周长的最大值.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省揭阳市惠来一中高一(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省肇庆市高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.

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