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    已知点在椭圆上, 以为圆心的圆与轴相切于

    椭圆的右焦点.

      (1)若圆与轴相切,求椭圆的离心率；

      (2)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.

    解：(1)设，圆M的半径为. 依题意得

    将代入椭圆方程得：，所以，又

      从而得 ，两边除以得：

    解得：，因为  ，

    所以 .         6分(也可用定义求a)

    (2)因为是边长为2的正三角形，所以圆M的半径，

     M到圆轴的距离  又由(1)知：，

    所以，，  又因为 ,解得：,

      所求椭圆方程是：         12分

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    a2
    +
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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    的离心率为
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为         ．

     

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    的离心率为______．

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    已知椭圆的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为    ．

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