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    某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；

    (2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．

    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；

    (ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)第三组的频率为0.06×5＝0.3；第四组的频率为0.04×5＝0.2；

    　　第五组的频率为0.02×5＝0.1；3分

    　　(2)(ⅰ)设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A，第三组应有3人进入面试

    　　则：P(A)＝；6分

    　　(ⅱ)第四组应有2人进入面试，则随机变量ξ可能的取值为0，1，2；7分

    　　且，则随机变量ξ的分布列为：10分

    　　(12分)


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    (1)分别求第3，4，5组的频率；

    (2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；

    (ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．

     

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    (1)分别求第3，4，5组的频率；

    (2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。

    (ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；

    (ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

     

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    (2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。

    (ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；

    (ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望

     

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    (ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；

     (ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

     

     

     

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