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    已知角β的终边在直线y=x上，求sinβ和cotβ的值.

    思路解析：角β的终边在直线y=x上，不妨在直线上取一点来求sinβ和cosβ的值，注意直线有两个方向，而这两个方向所取点的坐标是横、纵坐标的正负相反的，因此要分类讨论.

    解：设P点是直线y=x上的一点，则P点坐标可表示为(a,a)(a≠0),

    又由于cotβ=,∴cotβ==.

    若a＞0，则β是第一象限角，r==2a，

    此时sinβ==；

    若a＜0，则β是第三象限角，r==-2a，

    此时sinβ==.

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    4π
    3
    ；
    （2）若θ是第二象限角，则
    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    ＜0；
    （3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
    3
    4
    ；
    （4）满足sinθ＞
    1
    2
    的角θ取值范围是（
    π
    6
    +2kπ，
    5π
    6
    +2kπ），（k∈Z）
    其中正确命题的序号为
    （1），（3），（4）．
    （1），（3），（4）．
    ．

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    -
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    ．

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    3
    		2
    2
    或-
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    或-
    3
    		2
    2
    ．

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