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    已知，如图所示，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且，，，若．求证：l=m=n．

    答案：略
    解析：

    证明：设，为基底．由已知得，，

    ∵，

    ∴，

    ∴①

    ，②

    ，③

    将①②③代入，得(l－n)a＋(m－n)b=0．∴l=m=n．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点N在圆x2+y2=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且
    DM
    =λ
    DN
    （λ＞0）．
    （1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：
    x
    2
    +y=1    ，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    已知，如图所示，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且，，，若．求证：l=m=n．

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    科目：高中数学 来源：重庆市模拟题 题型：解答题

    已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q，
    (1)若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
    (2)如图所示，直线l与抛物线交于A、B两点，
    ①记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
    ②若线段AB上一点R满足，求点R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，点N在圆x2+y2=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且（λ＞0）．
    （1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
    （2）当时，（1）所得曲线记为C，已知直线，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，求点Q的轨迹方程．

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