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    已知AB是半径为R的圆O的直径,CN为平行于AB的弦,M为CN的中点,求BM、ON交点P的轨迹方程.

    思路分析：求交点的轨迹方程问题,其一般方法是联立方程组求解即可.但入手的角度不同,选择的参数不一样,则解题思路及消参方法自然不同.

    解：建立直角坐标系:以AB所在直线为x轴,线段AB中垂线为y轴.(自行作图)

    则B(R,0),设P(x,y),

    ∵CN∥AB,

    ∴ym=yn.

    设M纵坐标为参数t,则M(0,t),t∈(-R,R),t≠0.

    则N(,t),由点斜式得lON:y=x,lBM:y=x+t.

    由于动点P是BM、ON的交点,故P的坐标同时满足以上两个直线方程,两者联立消去参数t得P的轨迹方程为

    y2=-2R(x-)(0＜x＜,-R＜y＜R).

    练习册系列答案
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    		3
    R，则三棱锥的体积与球的体积之比是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
    10
    k1
    表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
    （3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
    π
    6
    )    上的动点，试求AB的最大值．
    （4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    ≤
    1
    		2R
    		a2+b2+c2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
    		2
    r    ，则三棱锥的体积与球的体积之比是
    1
    4π
    1
    4π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知，AB是半径为R的⊙O的直径，OC⊥AB，P、Q是圆上两点，且∠AOP=30°，∠COQ=45°，沿OC折叠使半圆面成一直二面角(如图所示)，求P、Q两点间的距离．

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