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已知向量a=(3k+1,2),b=(k,1),且a∥b,则实数k=
-1
-1
分析:由两个向量平行的条件得出k的方程,求解即可.
解答:解:因为a∥b,由两个向量平行的条件得3k+1-2k=0,故k=-1
故答案为:-1
点评:本题考查两个向量坐标形式的平行的条件,属基本运算的考查.
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(2008•成都三模)已知O为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-
2
,0)、(
2
,0),点A、N满足
AE
=2
3
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)
,过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M,设点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l:y=k(x+1)(k≠0)对称,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S,对点B(1,0)和向量a=(-
3
,3k),求
BR
BS
-|a|2
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