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    以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、AC分别交于D、E．过D、E作BC的垂线，垂足分别是F、G，线段DG、EF交于点M．求证：AM⊥BC．

    答案：
    解析：

    连结BE、CD交于H，则H为垂心，故AH⊥BC．(同一法)设AH⊥BC于O，DG、AH交于M1，EF、AH交于M2．下面证M1、M2重合．


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    （2012•海淀区一模）如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2，那么∠CDE=
    60°
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    （2013•河东区二模）如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=
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    （2013•河东区二模）如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=
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    科目：高中数学 来源：2013年天津市河东区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=______

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