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某游戏规则如下:随机地往半径为1的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于数学公式,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于数学公式,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于数学公式且小于数学公式,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:根据题意,计算可得圆的面积为π,成绩为良好时,点到圆心的距离大于且小于的面积,由几何概型求概率即可.
解答:解:圆的面积为π,点到圆心的距离大于且小于的面积为 π-π=π,
由几何概型得在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为P==
故选A.
点评:本小题主要考查几何概型等基础知识,简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)某游戏规则如下:随机地往半径为1的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于
1
2
,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于
1
4
,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于
1
4
且小于
1
2
,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

某游戏规则如下:随机地往半径为l的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于
1
2
,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于
1
4
,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于
1
4
且小于
1
2
,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市东城区(南片)高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

某游戏规则如下:随机地往半径为l的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于且小于,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2013年北京市东城区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

某游戏规则如下:随机地往半径为1的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于且小于,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为( )
A.
B.
C.
D.

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