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    △ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是(    )

    A．等腰三角形                           B．直角三角形

    C．等腰直角三角形                        D．等腰或直角三角形

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：过A作AD⊥BC，交BC于点D，

    在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．故选C

    考点：本题考查了三角形形状的判断

    点评：考查学生利用三角函数解直角三角形的能力．掌握用全等来证明线段相等的方法．

     

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    1
    3
    ，AB=23．
    （1）求sinA，sinC；
    （2）求
    CA
    •
    CB
    的值．

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    在锐角△ABC中,若A=2B,则下列叙述正确的是

    ①sin3B=sin2C  ②tanB·tan=1  ③＜B＜

    A.①②                B.②③                C.①③                D.①②③

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    A.①②                B.②③                C.①③                D.①②③

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    △ABC中，a=2b·cosC，则此三角形一定是（    ）

    A.等腰三角形                      B.直角三角形

    C.等腰直角三角形                D.等腰或直角三角形

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