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    已知A(1，1)、B(3，－1)、C(a，b)．

    (1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式．

    (2)若，求点C的坐标．

    答案：略
    解析：

    解：(1)若A、B、C三点共线，则与共线．

    ∵，

    ，

    ∴2(b－1)－(－2)(a－1)=0，

    ∴a＋b=2．

    (2)若，则(a－1，b－1)=(4，－4)，

    ∴∴

    ∴点C的坐标为(5，－3)．


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    已知
    a
    =(1，1)    ，|
    b
    |=2，则2
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影取值范围是
     
    ．

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    （1）已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(x，1)，
    u
    =
    a
    +2
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    u
    ∥
    v
    ，求实数x；
    （2）已知向量
    a
    =(m，1)    ，
    b
    =(2，m)    的夹角为钝角，求m的取值范围．

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    1
    2
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    a
    =(1，-1)，
    b
    =(2，3)，则2
    a
    +
    b
    =（　　）

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