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    已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f(x)=2x+
    12x
    ，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
    分析：由奇函数性质可得f（-0）=-f（0），可求f（0）；当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），由已知表达式可求f（-x），根据奇函数性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求得f（x）．
    解答：解：∵f（x）为奇函数，∴f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），解得f（0）=0；
    当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），
    由x∈（0，1）时f(x)=2x+
    1
    2x
    ，得f（-x）=2-x+
    1
    2-x
    =
    1
    2x
    +2x    ，
    又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-2x-
    1
    2x
    ；
    故f（x）=
    -2x-
    1
    2x
    ，-1＜x＜0
    0，x=0
    2x+
    1
    2x
    ，0＜x＜1
    ．
    点评：本题考查函数解析式的求解及其常用方法，考查奇函数的性质及其应用，准确理解奇函数的性质是解题的关键．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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