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    选修4—4：坐标系与参数方程

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点

    （1）求证：；

    （2）当时，两点在曲线上，求与的值．

    解（1）设点的极坐标分别为

    ∵点在曲线上，∴

    则= 

    ,  所以

    （2）由曲线的参数方程知曲线为倾斜角为且过定点的直线，

    当时，B，C点的极坐标分别为

    化为直角坐标为，，

    ∵直线斜率为，， ∴

     直线BC的普通方程为，

     ∵过点，    ∴，解得

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        以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

       （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

       （2）试判定直线和圆的位置关系。

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    选修4—5：不等式选讲

        已知函数

       （1）解关于的不等式；

       （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。

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        以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

       （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

       （2）试判定直线和圆的位置关系。

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    选修4—1：几何证明选讲

    D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为，AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。

    （1）证明：C、B、D、E四点共圆；

    （2）若∠A=90°，，且，求C、B、D、E所在圆的半径。

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    （选修4—5不等式选讲）已知则的最大值是        .；

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