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    已知数列{an}是等比数列，首项为a1,公比不等于1，又其中有连续三项分别是一等差数列的第t,k,p项，求数列{an}的通项公式.

    答案：
    解析：

    解法一：设符合题设的等比数列{an}中的连续三项为am,am+1,am+2，则：

    am+1=amq,am+2=am+1q,(q为公比)

    两式相减，得q=

    又am+1=am+(k－t)d,即am+1－am=(k－t)d

    同理am+2－am+1=(p－k)d(d为公差）,故q=

    ∴所求通项公式为：an=a1()n－1.

    解法二：设等差数列为{bn}，公差为d,

    则

    由题设知，bt,bk,bp是等比数列{an}中的连续三项，故q=

    利用等比定理，可得：

    ∴q=,an=a1()n－1.


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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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