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    经过点（1，3）且倾斜角的正弦值是
    45
    ，则直线方程为
    4x-3y+5=0或4x+3y-13=0
    4x-3y+5=0或4x+3y-13=0
    ．
    分析：通过直线的倾斜角，求出直线的斜率，利用点斜式方程求出直线的方程．
    解答：解：因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα=
    4
    5
    ，
    所以：tanα=±
    4
    3
    ，
    直线过点P（1，3），由直线的点斜式方程得到：y-3=±
    4
    3
    （x-1）．
    即：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
    故答案为：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
    点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的计算，直线点斜式方程的求法，考查计算能力．
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    (1)经过点A(-1，2)，且与直线2x+4y+1=0平行；

    (2)经过点B(4，1)，且与直线x+2y+3=0垂直；

    (3)经过点C(1，3)，且垂直于过点M(1，2)和点N(-2，-3)的直线；

    (4)经过点D(1，2)，且平行于x轴；

    (5)经过点E(4，3)，且垂直于x 轴．

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    A．x+y=4
    B．y=x+2
    C．y=3x或x+y=4
    D．y=3x或y=x+2

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    A．x+y=4
    B．y=x+2
    C．y=3x或x+y=4
    D．y=3x或y=x+2

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