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    已知sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列,求cos2x的值.

    解:由题意得

    2sin2x=sinθ+cosθ,sin2x=sinθcosθ,

    ∴4sin22x=1+2sinθcosθ=1+2sin2x,

    即4(1-cos22x)=-(1-2sin2x)+2=-cos2x+2.

    ∴4cos22x-cos2x-2=0.

    解得cos2x=.

    又cos2x=1-2sin2x=1-2sinθcosθ=1-sin2θ,

    ∵0≤2sin2x=sin2θ≤1,

    ∴0≤1-sin2θ≤1.∴0≤cos2x≤1.

    ∴cos2x=.

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    =tanβ    ．

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    已知sinα+sinβ=
    12
    13
    ，cosα+cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α-β）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    已知sinα=
    1
    5
    ，则下列各式中值为
    1
    5
    的是（　　）

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