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    如果一个四边形的四个角都是直角，那么它一定是矩形吗？请给出证明．
    答案：略
    解析：

    解：若一个四边形的四个都是直角，那么它一定是矩形．

    证明：如图，假设ABCD是一个空间的四边形．

    经过点D作DE∥BC．

    ∵DC⊥BC，∴DC⊥DE．

    又DC⊥DA，DA∩DE=D，

    ∴DC⊥平面ADE．

    同理，由于AB⊥BC，∴AB⊥DE．

    又AB⊥AD，且AD∩DE=D，

    ∴AB⊥平面ADE．

    ∴AB∥DC．

    ∴A、B、C、D四点共面，与四边形ABCD是空间四边形相矛盾．

    故一个四边形的四个角都是直角，则这个四边形一定是矩形．


    提示：

    该题需说明的是，四个角都是直角的任意四边形是平面图形，而四个角都是直角的平面图形必为矩形．


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