Question

投掷正常的骰子两次，第一次出现的点数是a，第二次出现的点数是b，求方程组

（1）有唯一解的概率；

（2）x,y都是正数解的概率.

Answer 1

解析：②式代入①式得（2a-b)x=6-2b，

（1）（间接法）b=2a时，方程无解.此时，a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6，

∴P()=,∴P(A)=1-P()=.（本题用直接法也可）

（2）由

或

∴b=1或2是，a=2，3，4，5，6；b=4或5或6时，a=1，

∴P(A)=.