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    矩阵M =的逆矩阵为(    )

    A．         B．         C．         D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：先求矩阵M的行列式，进而可求其逆矩阵，根据题意，由于矩阵M =的行列式为 =-1，故可知矩阵M =的逆矩阵为，故选D.

    考点：逆矩阵

    点评：本题以矩阵为载体，考查矩阵的逆矩阵，考查矩阵M的特征值，关键是求其行列式，正确写出矩阵M的特征多项式

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    1a
    b1
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
    1-2
    0  1
    1-2
    0  1
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数）的距离最小，最小距离
    1
    1
    ．
    （3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．试求a的取值范围
    {a|a≥-3}
    {a|a≥-3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，
    ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=2    的距离为d，求d的最大值．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c为正数且a+b+c=1，求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2+(c+
    1
    c
    )2≥
    100
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（α为参数），点Q极坐标为．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（α为参数），点Q极坐标为．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    （Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
    （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：（θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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