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    向面积为S的△ABC内任投一点P，求△PBC的面积小于的概率．

    答案：
    解析：

    　　分析：当S△PBC＝时，△PBC的高等于，此时，点P在线段DE上，故四边形BCED为事件发生的区域．

    　　解：作△ABC的高AF，取AB，AC的三等分点D，E，使得BD＝AB，CE＝AC，点P在DE上，如图所示，

    　　则S△ADE＝×BC·AF＝S，

    　　所以S四边形BCED＝S－S＝S．所以△PBC的面积小于的概率P＝＝．


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    下列说法正确的有
     
    ．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
    		2
    ，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于
    S
    3
    ”的概率为
    5
    9
    ．

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    向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
    S2
    的概率为
     
    ．

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    向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积大于
    S
    3
    ”的概率为
    4
    9
    4
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为           。

       

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    向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为           。

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