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    已知P（3，m）为y2=4x上一点，则P到抛物线的焦点F的距离为（　　）
    分析：确定抛物线的准线方程，根据抛物线的定义，可得P到抛物线的焦点F的距离等于P到抛物线的准线的距离，由此可得结论．
    解答：解：y2=4x的准线方程为x=-1
    根据抛物线的定义，可得P到抛物线的焦点F的距离等于P到抛物线的准线的距离
    ∵P（3，m）
    ∴P到抛物线的准线的距离为3+1=4
    ∴P到抛物线的焦点F的距离为4
    故选C．
    点评：本题考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
    AP
    的长度均为
    π
    3
    ．
    （1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知P是函数y=f（x）（x∈[m，n]）图象上的任意一点，M、N为该图象的两个端点，点Q满足
    MQ
    =λ
    MN
    ，
    PQ
    •i=0（其中0＜λ＜1，
    i
    为x轴上的单位向量），若|
    PQ
    |≤T（T为常数）在区间[m，n]上恒成立，则称y=f（x）在区间[m，n]上具有“T级线性逼近”．现有函数：①y=2x+1；②y=
    1
    x
    ；③y=x2．则在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    级 线性逼近”的函数的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使
    BC
    =3
    BA
    ．
    （1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0）及双曲线E：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
    （1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
    （2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
    4
    3
    x    上的射影为P，使得
    AP
    •
    OD
    =
    OP
    •
    PD
    ？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
    AD
    所成的比；若不存在，请说明理由．
    （3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
    4
    3
    x    ，y=-
    4
    3
    x    分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（4，4）为圆C：内一定点，圆周上有两个动点

    A，B恒有

       （1）求弦AB中点M的轨迹方程

       （2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程

       （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值

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