Question

如图所示，顶角是2θ的等腰劈，今有力F=100 N作用于劈背上将物体劈开，试分析F的分力的大小与θ的关系.

Answer 1

思路分析:将力分解，运用向量加、减法的运算法则和几何意义求解.

解:根据力的作用效果（力F₁、力F₂的方向分别都垂直于劈面），可将力分解如图：

由向量的平行四边形法则及解直角三角形的知识，有|F₁|=|F₂|=.

据题意0＜2θ＜π,∴0＜θ＜.又θ∈(0,)时，sinθ是增函数,∴随着θ的增加，|F₁|在减小，即顶角趣小，分力越大；

当θ=，即顶角为时，|F₁|=|F₂|=|F|.

温馨提示

    用向量的知识研究物理中有关力与速度等问题的基本思路和方法如下：

（1）认真分析物理现象，深刻把握物理量之间的相互关系；

（2）通过抽象、概括，把物理现象转化为与之相关的向量问题；

（3）利用向量知识解决这个向量问题，并获得这个向量问题的解；

（4）利用这个结果，对原物理现象作出解释.