Question

曲线y=-x²+1与x轴、y轴围成一个区域A，直线x=1、直线y=1、x轴围成一个正方形，向正方形中随机地撒一把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域A内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数.

Answer 1

解析:

如下表，由计算机产生两例0~1之间的随机数，它们分别表示随机点（x,y）的坐标。如果一个点（x,y）满足y≤-x²+1，就表示这个点落在区域A内，在下表中最后一列相应地就填上1，否则填0。

x	y	计数
0.598895	0.940794	0
0.512284	0.118961	1
0.496841	0.784417	0
0.112796	0.690634	1
0.359600	0.371441	1
0.101260	0.650512	1
…	…	…
0.947386	0.902127	0
0.117618	0.305673	1
0.516465	0.222907	1
0.596393	0.969695	0