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    半径为数学公式的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为________．

    5
    分析：根据AB=6，BC=8，AC=10，可知三角形ABC是直角三角形，因此球心O到面ABC的投影为斜边AC的中点，利用勾股定理即可求出球心到平面ABC的距离
    解答：由题意，设球心为O，则OA=OB=OC．
    设球心O到面ABC的投影为H，则HA=HB=HC．
    又因为三角形ABC是直角三角形．
    因此H为斜边AC的中点．
    所以由勾股定理：
    OH2+HA2=OA2，
    ∵，
    ∴OH=5．
    故答案为5
    点评：本题以球为载体，考查截面圆的性质，考查点面距离，属于基础题．
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