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    若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=
    1
    1
    ．
    分析：由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2-2m-3＜0，又通过函数为偶函数，推知m2-2m-3为偶数，进而推知m2-2m为奇数，进而推知m只能是1
    解答：解：∵f（x）=xm2-2m-3在（O，+∞）上是单调递减
    ∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
    又∵m∈Z
    ∴m∈{0，1，2}
    当m=0或2时
    m2-2m-3=-3
    此时函数f（x）为为奇函数
    ∴m=1
    点评：本题主要考查了幂函数单调性和奇偶性．要理解好幂函数单调性和奇偶性的定义并能灵活利用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
    （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
    （2）若F（x）=2f（x）-4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，
    178
    ]    ．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		2
    •32x-1    的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=xa的图象也过点P．
    （1）求实数a的值；
    （2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），则f（x）的解析式为f（x）=
    x-2
    x-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)=x-
    1
    2
    p2+p+
    3
    2
    （p∈N）在（0，+∞）上是增函数，且在定义域上是偶函数．
    （1）求p的值，并写出相应的f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，问：是否存在实数q（q＜0），使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在区间（-4，0）（10）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    9
    ），则其定义域为（　　）

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