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已知数列{},其中=1,(n≥2,且n∈N).

(Ⅰ)求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)设函数f(n)=(n∈N),数列{}的前n项和为f(n),求数列{}的通项公式;

(Ⅲ)求数列{||}的前n项和

答案:
解析:

解:(Ⅰ)∵(n≥2,且n∈N),

  ∴

  ∴

  ∴

  ∵=1,

  ∴

(Ⅱ)∵f(n)=(n∈N),

  ∴=f(1)=-2.

  当n≥2时,=f(n)-f(n-1)

         =

         =n-3

  ∵n=1时,1-3=-2=

  ∴数列{}的通项公式为=n-3(n∈N).

(Ⅲ)数列{}是首项=-2,公差d=1的等差数列.

  当=n-3≤0,

  即n≤3时,=|f(n)|=

  当=n-3>0,

  即n>3时,

         =

         =f(n)+2|f(3)|

         =

  综上所述


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