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    设，已知，求．

    答案：略
    解析：

    解法1：设，由题设知，，，

    又由，可得2ac＋2bd=0．

    ，

    ∴．

    解法2：∵，

    ∴将已知数值代入，可得，∴．

    解法3：作出对应的向量，使，

    ∵，又不共线，若共线，则或0与题设矛盾．

    ∴平行四边形为菱形．又，

    ∴，即为正方形，故．


    提示：

    解析：若能将中的a、b求出，则问题可解决，或条件中出现，可联想到复数加(减)法的几何意义，运用数形结合解答．


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    设二次函数f（x）=（k-4）x2+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，求：log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )    ．

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     (本小题满分14分)

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    (1) 函数是否属于集合？说明理由;

    (2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

    （3）若函数，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：解答题

    (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

    设等比数列的前项和为，已知.

    (1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；、(3)在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列(如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推)，设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010学年高二第四次考试（数学）试题 题型：解答题

    在中，为它的三个内角,设向量且与的夹角为．

    (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．

     

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