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已知函数

(I) 在(I)的条件下,求证:当时,恒成立

(II) 若恒成立,求的取值范围

(II)


解析:

(I)设

时,

时,,故,从而上单调递增,所以 进而上单调递增,所以,即恒成立                    ……8分

(II)当时,因为,所以上单调递增,从而内不可能出现先增后减的情况

又因为,所以要使上恒成立,必有上单调递增,即上恒成立,因为,所以有即为所求.        

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