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    已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10。
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，证明：Tn-8=an-1bn+1（n∈N*，n≥2）。
    解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的首项为q，
    由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3，
    S4=8+6d，由a4+b4=27，S4-b4=10，
    得方程组，解得，
    所以：an=3n-1，bn=2n。
    （2）证明：由第一问得：Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn=2×2+5×22+8×23+…+（3n-1）×2n； ①；
    2Tn=2×22+5×23+…+（3n-4）×2n+（3n-1）×2n+1，②
    由①-②得，-Tn=2×2+3×22+3×23+…+3×2n-（3n-1）×2n+1
    = -（3n-1）×2n+1-2
    =-（3n-4）×2n+1-8
    即Tn-8=（3n-4）×2n+1
    而当n≥2时，an-1bn+1=（3n-4）×2n+1
    ∴Tn-8=an-1bn+1（n∈N*，n≥2）。
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
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    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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