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已知函数f(x)=ax3+bx+x,若f(2006)=10,则f(-2006)=(  )
分析:先把x=2006代入代数式ax3+bx+x得出20063a+2006b的值,再把x=-2006代入ax3+bx+x,利用函数的奇偶性,即可求出答案.
解答:解:∵函数f(x)=ax3+bx+x,
∴f(2006)=20063a+2006b+2006,
∵f(2006)=10,
∴20063a+2006b+2006=10,
∴20063a+2006b=-1996,
∴f(-2006)=(-2006)3a-2006b-2006=-(20063a+2006b)-2006=1996-2006=-10,
∴f(-2006)=-10.
故选B.
点评:本题主要考查了函数的求值问题,函数奇偶性的性质,在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键.本题运用了“整体代换”的数学思想方法.属于基础题.
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1
4
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