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    下列方程所表示的直线能与抛物线数学公式与曲线y2-x2=1（y≤-1）都相切的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：假设直线方程，分别与抛物线、曲线y2-x2=1（y≤-1）联立，利用判别式，代入验证，即可求得结论．
    解答：设切线方程为y=kx+b，代入抛物线方程可得，∴△1=，∴
    y=kx+b，代入曲线y2-x2=1（y≤-1）可得（k2-1）x2+2kx+b2-1=0，∴△2=4k2-4（k2-1）（b2-1）=0
    代入验证，对于A，k=1，b=-，此时△1=0，△2≠0；
    对于B，k=，b=-，此时△1=0，△2≠0；
    对于C，k=，b=-，此时△1=0，△2=0；
    对于D，k=2，b=-，此时△1=0，△2≠0；
    故选C．
    点评：本题考查直线与曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （2012•莆田模拟）下列方程所表示的直线能与抛物线x2=
    		5
    y    与曲线y2-x2=1（y≤-1）都相切的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列说法正确的有________．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是数学公式，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程数学公式所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于数学公式”的概率为数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省青岛市平度一中高一（上）自主测评数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法正确的有    ．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于”的概率为．

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列方程所表示的直线能与抛物线与曲线y2-x2=1（y≤-1）都相切的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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